On nonconvex special relativistic hydrodynamics

Resumen

Esta tesis está dedicada a la estructura de ondas compleja que surge en la hidrodinámica de escenarios relativistas cuando se consideran fluidos realistas con una termodinámica sofisticada. La ecuación de estado es una relación constitutiva que codifica las propiedades termodinámicas de un fluido y, en dinámica de fluidos compresibles, se necesita para cerrar las ecuaciones de evolución. Una ecuación de estado no convexa puede inducir dinámica de ondas compleja. Con el objetivo de estudiar la hidrodinámica en relatividad especial (SRHD) no convexa, la tesis está dividida en dos partes. La primera está dedicada al estudio de la SRHD no convexa desde el punto de vista de la solución de las ecuaciones de evolución, que consisten en un sistema hiperbólico no lineal de leyes de conservación. La segunda parte se enfoca en la modelización de fluidos realistas teniendo en cuenta las implicaciones en la dinámica estudiadas en la primera parte. Por un lado, presentamos un solucionador de Riemann exacto para SRHD no convexo, extendiendo su aplicabilidad al caso de velocidades tangenciales no nulas. El problema de Riemann es una condición inicial para el sistema, la prueba fundamental en hidrodinámica. Su solución contiene todos los elementos presentes en escenarios más complicados y permite entender la dinámica de ondas que puede surgir. Proporcionando la solución exacta, mejoramos la comprensión de la intrincada dinámica que se desarrolla en sistemas relativistas no convexos. Particularizamos el solucionador para una ecuación de estado fenomenológica no convexa y damos la solución exacta para una serie de problemas estándar que incluyen ondas de explosión relativistas. Usamos las soluciones exactas obtenidas para validar métodos numéricos usados para resolver las ecuaciones de SRHD inicializadas con condiciones iniciales complejas. Medimos la exactitud de los dos métodos más comúnmente usados en el campo y analizamos su rendimiento en presencia de estructura de ondas compleja. Continuamos nuestro análisis enfocándonos en las estrellas de neutrones como objetos astrofísicos compuestos por fluidos que experimentan una evolución hidrodinámica relativista. Los modelos realistas para esta materia dan lugar a ecuaciones de estado tabuladas, que incluyen efectos microfísicos detallados pero a su vez siendo una opción computacionalmente ineficiente para simulaciones numéricas. Nos centramos en la modelización de estos datos tabulados con una expresión analítica simple que da especial consideración a las transiciones de fase, un fenómeno en la materia con el potencial de hacer la ecuación de estado no convexa. Analizamos las implicaciones de nuestro modelo en las propiedades estelares de las estrellas de neutrones y en su evolución hidrodinámica, comparando los resultados con modelos analíticos actuales usados en simulaciones.

Fecha de lectura	18 oct 2023
Idioma original	Inglés
Supervisor	Susana Serna (Director/a)