On Additive Binary Nonlinear Codes and Steganography.

Resumen

Un código C recibe el nombre de Z2Z4-aditivo si sus coordenadas se pueden dividir_x000D_ en dos subconjuntos X e Y , tales que el código punctured de C, obtenido a partir de eliminar_x000D_ las coordenadas que no están en X –o, respectivamente, en Y – es un código binario_x000D_ lineal –respectivamente, un código cuaternario lineal–. La imagen del mapa de Gray de C_x000D_ es un código Z2Z4-lineal, que es un código binario y, a menudo, no lineal. En esta tesis_x000D_ se presentan nuevas familias de códigos Z2Z4-aditivos, con la particularidad de que sus_x000D_ imágenes a través del mapa de Gray son códigos Z2Z4-lineales con los mismos parámetros_x000D_ y propiedades que la conocida familia de códigos de Reed-Muller binarios y lineales._x000D_ Considerando la clase de códigos perfectos Z2Z4-lineales, los cuales se sabe que son completamente_x000D_ regulares, se han utilizado las construcciones de extensión, puncture, shorten_x000D_ y lifting, y estudiado si los códigos obtenidos en cada caso eran uniformemente empaquetados o completamente regulares. Además de proporcionar fiabilidad en los canales_x000D_ de comunicación, la teoria de códigos se ha aplicado recientemente a la esteganografía,_x000D_ es decir, a la ciencia de ocultar información confidencial en otros mensajes, aparentemente_x000D_ inofensivos –el objeto recubridor– de tal manera que dicha información no pueda_x000D_ ser detectada por terceros. Este proceso se ha planteado en la literatura modificando el_x000D_ bit menos significativo de los símbolos del objeto recubridor (esteganografía binaria), o_x000D_ bien modificando los dos bits menos significativos ( 1-esteganografía). Con respecto a_x000D_ la 1-esteganografía, se exponen dos nuevos métodos de embedding basados en códigos_x000D_ perfectos Z2Z4-lineales, que alcanzan una tasa de embedding superior a la de otros métodos_x000D_ anteriores, para una distorsión dada; mientras que se presenta otro método, basado_x000D_ en el producto de dos o más códigos de Hamming q-arios, conforme a la esteganografía_x000D_ binaria.

Fecha de lectura	11 may 2012
Idioma original	Inglés
Supervisor	Josep Rifa Coma (Director/a)