INNOVACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LA TRIGONOMETRÍA UNIVERSITARIA: DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UNA TRAYECTORIA HIPOTÉTICA DE APRENDIZAJE PARA ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS CON INFINITAS SOLUCIONES

Resumen

Esta tesis doctoral tuvo como objetivo diseñar, implementar y evaluar una trayectoria hipotética de aprendizaje (THA) para facilitar la construcción del concepto de ecuaciones trigonométricas con infinitas soluciones, en estudiantes de primer año de ingeniería. Se fundamentó teóricamente en las tipologías de errores de Radatz (1979), Movshovitz-Hadar et al. (1987) y Socas (1997), así como en el constructo de THA propuesto por Simon (1995) y la heurística de diseño de los modelos emergentes (Gravemeijer, 1999). La metodología fue la investigación basada en el diseño._x000D_ La investigación se desarrolló en tres fases. En la primera fase se efectuó un estudio sobre los errores que cometen los estudiantes de primer año de ingeniería al resolver ecuaciones trigonométricas. Este estudio constituyó un insumo clave para el diseño de la THA preliminar para la construcción de ecuaciones trigonométricas con infinitas soluciones. En la segunda fase, se realizaron dos ciclos de experimentación con estudiantes de ingeniería, lo que permitió aplicar y ajustar progresivamente la propuesta didáctica. En la tercera fase se efectuó un análisis retrospectivo del progreso de los estudiantes en la construcción del concepto matemático, lo que permitió validar y refinar la THA._x000D_ Los resultados obtenidos proporcionan evidencias de que la THA contribuyó a que los estudiantes progresaran desde el modelo-de conjunto solución de ecuaciones trigonométricas con soluciones finitas en intervalos acotados hacia el modelo-para conjunto solución de ecuaciones trigonométricas con infinitas soluciones. Los niveles de actividad de la heurística de diseño de los modelos emergentes dieron a los estudiantes la oportunidad de ir construyendo el concepto de ecuaciones trigonométricas con infinitas soluciones, desde su actividad matemática informal (ubicar ángulos en la circunferencia unitaria) hacia un razonamiento matemático más formal (resolución de ecuaciones trigonométricas en contexto). _x000D_ Esta tesis ofrece una contribución práctica y teórica en la enseñanza universitaria de las matemáticas. Desde la perspectiva teórica, esta investigación contribuye al avance del conocimiento didáctico en trigonometría universitaria, proporcionando evidencia empírica sobre la aplicabilidad de la heurística de modelos emergentes en contextos de educación superior. Desde la práctica, la identificación y clasificación sistemática de errores específicos proporciona información valiosa para el diseño curricular y la planificación docente, mientras que la THA desarrollada constituye una herramienta pedagógica directamente aplicable en cursos de geometría para ingeniería.

Fecha de lectura	19 nov 2025
Idioma original	Español
Institución de lectura	Universitat Autònoma de Barcelona (UAB)
Supervisor	Josep Maria Fortuny Aymemi (Director/a) & Andrea Dorila Cárcamo Bahamonde (Director/a)