Teoria qualitativa dels sistemes dinàmics

Los sistemas dinámicos constituyen una de las mejores herramientas para la comprensión cualitativa y cuantitativa de los modelos matemáticos de las ciencias experimentales. La mayoría de los mismos se formulan mediante la iteración de funciones (sistemas dinámicos discretos) o mediante las ecuaciones diferenciales (sistemas dinámicos contínuos). El objetivo de este proyecto es avanzar en el conocimiento de los sistemas dinámicos en las siguientes tres principales líneas: sistemas dinámicos discretos: a) análisis de la complejidad de ciertas clases de funciones en dimensión uno y superior, a través de su estructura periódica y entropía topológica. Sistemas dinámicos contínuos: b) estudio cualitativo global del retrato de fases de sistemas de ecuaciones diferenciales polinomiales; c) teoría cualitativa de algunos problemas restringidos de tres y cuatro cuerpos en mecánica celeste.