Singularidades de ecuaciones diferenciales y foliaciones

Este proyecto se centra en el estudio de las soluciones de la ecuación definida por una 1-forma diferencial holomorfa integrable en el entorno de un punto singular con especial énfasis en el caso bidimensional. Se pretende avanzar en las siguientes cuestiones: a) puesta a punto de técnicas de desingularización inspiradas en construcciones clásicas de geometría algebraica; b) cálculo de los "moduli" analíticos asociados a un tipo topológico o formal fijado de la ecuación. Posteriormente, los resultados obtenidos se quieren utilizar en el estudio global de los sistemas dinámicos holomorfos en el plano proyectivo complejo.