Pensamiento matemático avanzado: Procesos cognitivos de aprendizaje y fenomenos de enseñanza

La investigación implicada en este proyecto se ocupa de los aspectos siguientes:- Los procesos cognitivos implicados en el aprendizaje de las Matemáticas y que van adquiriendo una progresiva importancia en los cursos superiores: abstraer, analizar, categorizar, conjeturar, representar, conceptualizar, inducir y visualizar, definir, demostrar, formalizar, generalizar y sintetizar, procesos todos ellos que tienen una componente psicoloógica. - El estudio histórico y epitemológico de los contenídos matemáticos, con especial referencia a los conceptos fundamentales del Análidis, lo cual implica investigar la transposición didactica del saber matemático al saber escolar a través del análisis de los currículos oficiales y de los libros de texto. - El papel de las calculadoras gráficas y de los ordenadores en el aprendizaje de las Matemáticas, y, en particular, del Análisis Matemático. Este proyecto de investigación garantiza una evaluación y un control de la utilización de estos nuevos instrumentos de enseñanza del Análisis. - La resolución de problemas como parte central de la actividad matemática; en concreto, el análisis de las creencias de los alumnos y su impacto en la capacidad de resolución, y la deteminación de las características de las actividades matemáticas potencialmente ricas, tanto desde el punto de vista de las matemáticas, como desde el proceso de enseñanza-aprendizaje. Además, en estas investigaciones se distinguen los fenómenos de enseñanza, cuyo sujeto de estudio es el profesor y los fenómenos de aprendizaje, cuyos sujetos de estudio son los estudiantes. La metodología de la investigación es cualitativa (datos y análisis).