CODIGOS OPTIMOS CORRECTORES DE ERRORES Y SUS APLICACIONES. SOFTWARE EN TEORIA DE CODIGOS

ESTE PROYECTO REPRESENTA UNA CONTINUACION DE CINCO PROYECTOS ANTERIORES: 1. "CODIGOS OPTIMOS. NUEVAS CONSTRUCCIONES Y APLICACIONES" (MTM2009-08435) DONDE EL OBJETIVO PRINCIPAL ERA EL ESTUDIO DE CODIGOS COMBINATORIOS OPTIMOS Y ALGUNAS APLICACIONES A LA CRIPTOGRAFIA, ESPECIFICAMENTE A LA ESTEGANOGRAFIA. 2. "LA CODIFICACION DE LA INFORMACION PARA EL ALMACENAMIENTO DISTRIBUIDO Y LA AUTENTICACION EN REDES SOCIALES" (TIN2010-17358) DONDE EL OBJETIVO PRINCIPAL ERA LA APLICACION DE CODIGOS OPTIMOS Y DE CODIFICACION EN REDES EN EL CAMPO DEL ALMACENAMIENTO DISTRIBUIDO Y LA INTEGRIDAD DE DATOS ALMACENADOS. 3. "CODIGOS OPTIMOS Y SUS APLICACIONES A LA CRIPTOGRAFIA Y ALMACENAMIENTO DE DATOS. SOFTWARE PARA LA EXPERIMENTACION EN TEORIA DE CODIGOS" (TIN2013-40524-P) CUYA FINALIDAD FUE CONTINUAR CON EL AVANCE DEL CONOCIMIENTO DE CODIGOS OPTIMOS CON REGULARIDADES Y SUS APLICACIONES EN LOS DOS CAMPOS CITADOS ANTERIORMENTE, ADEMAS DE CONTINUAR EL DESARROLLO DE HERRAMIENTAS DE SOFTWARE EN MAGMA PARA LA EXPERIMENTACION Y SIMULACION DEL COMPORTAMIENTO DE CODIGOS CORRECTORES DE ERRORES. 4. "CODIGOS CORRECTORES DE ERRORES Y SUS APLICACIONES: COMPLETAMENTE REGULARES Y HADAMARD. SOFTWARE EN TEORIA DE CODIGOS" (TIN2016-77918-P) DONDE SE CONTINUO AVANZANDO EN EL ESTUDIO DE CODIGOS OPTIMOS, ESPECIALMENTE CODIGOS COMPLETAMENTE REGULARES Y DE HADAMARD, Y SE IMPLEMENTARON NUEVAS FUNCIONES PARA LA LIBRERIA EN MAGMA SOBRE CODIGOS Q-ARIOS NO NECESARIAMENTE LINEALES. 5. "CODIGOS CORRECTORES DE ERRORES Y SUS APLICACIONES: ALMACENAJE DISTRIBUIDO Y COMPUTACION CUANTICA. SOFTWARE EN TEORIA DE CODIGOS" (PID2019-104664GB-I00) DONDE SE ESTUDIAN CODIGOS REGULARES Y LOCALMENTE REPARABLES APLICADOS AL ALMACENAMIENTO DISTRIBUIDO; CODIGOS ADITIVOS DE HADAMARD Y SU APLICACION A LA COMPUTACION CUANTICA; Y CODIGOS SOBRE ANILLOS Z/P^S CON P PRIMO. TAMBIEN SE AMPLIAN LAS FUNCIONES EN MAGMA DEL PAQUETE PARA CODIGOS Q-ARIOS Y SE INICIA LA CREACION DE UN NUEVO PAQUETE PARA CODIGOS SOBRE ANILLOS Z/P^S. TENIENDO EN CUENTA LOS RESULTADOS EN LOS PROYECTOS ANTERIORES, EN LA PRESENTE PROPUESTA PRETENDEMOS: 1) CONSTRUIR Y CLASIFICAR CODIGOS COMPLETAMENTE REGULARES Y FUNCIONES BENT, CON APLICACION A LA CRIPTOGRAFIA. 2) AVANZAR EN EL ESTUDIO Y CLASIFICACION DE CODIGOS ADITIVOS (HADAMARD, SIMPLEX, MACDONALD) SOBRE ALFABETOS MIXTOS, DIFERENTES COPIAS DE ANILLOS Z/P^S, Y EL METODO DE DESCODIFICACION POR PERMUTACIONES PARA DICHOS CODIGOS. 3) CLASIFICAR FAMILIAS DE CODIGOS ADITIVOS SOBRE CUERPOS FINITOS CON APLICACION A LA COMPUTACION CUANTICA. 4) CONTINUAR CON EL DESARROLLO DEL SISTEMA MAGMA PARA LA SIMULACION Y EXPERIMENTACION EN TEORIA DE CODIGOS, AMPLIANDO LAS FUNCIONES DEL PAQUETE PARA CODIGOS Q-ARIOS NO LINEALES SOBRE CUERPOS FINITOS Y EL PAQUETE PARA CODIGOS SOBRE ANILLOS Z/P^S. TANTO POR LA EXPERIENCIA EN LOS ANTERIORES PROYECTOS, COMO POR LAS NUMEROSAS PUBLICACIONES DE NUESTRO GRUPO, Y DE OTROS GRUPOS INTERNACIONALES, SE PUEDE CONCLUIR QUE LOS CODIGOS CORRECTORES DE ERRORES SON UNA HERRAMIENTA EFICAZ EN MULTITUD DE ENTORNOS DIFERENTES DONDE EXISTE UN PROCESO DE TRANSMISION DE INFORMACION. DE ACUERDO CON LOS OBJETIVOS Y RESULTADOS PREVISTOS, PRETENDEMOS PUBLICAR TODOS LOS RESULTADOS EN REVISTAS DE ALTO IMPACTO CIENTIFICO, AL IGUAL QUE SE HA IDO HACIENDO EN LOS PROYECTOS ANTERIORES CONCEDIDOS.