Modelos exponenciales y métodos asintóticos de orden superior, con aplicaciones a la economía financiera

La investigación que hemos llevado a cabo en modelos exponenciales y teoria asintótica de orden superior ha culminado con la realización de dos tesis doctorales, de ellas han derivado distintos articulos de investigación, entre los que destacan dos publicados en JASA en 1999, y una propuesta por parte de Springer para realizar una monografia sobre el tema. Paralelamente dirigimos el Master "Matemàtiques per als Instruments Financers", en colaboración con la mayoria de instituciones financieras con sede en Cataluña, y estamos relacionados con los principales investigadores europeos sobre matemáticas para la economia financiera. Hemos empezado a colaborar conellos para aplicar nuestra experiencia en estadística matemática a este campo. El objetivo principal que nos proponemos es desarrollar herramientas estadísticas necesarias para el estudio de modelos estocásticos propios de la economia financiera,tales como procesos de Levi y modelos de volatilidad estocástica, cuyas leyes marginales son modelos exponenciales. En particular desarrollaremos el método de aproximación saddlepoint para modelos con parámetros frontera como, por ejemplo, la distribución inversa Gaussiana Generalizada. Es también para nosotros un objetivo fundamental establecer una colaboración estable entre matemáticos, economistas y profesionales de los mercados y de las instituciones financieras.