Localitzacions homològiques i homotòpiques

Se trata de un proyecto interdisciplinar de topología y álgebra, centrado en el estudio de las aplicaciones continuas que inducen isomorfismos en una teoría de homología dada. El proceso de localización consiste en aplicar una transfomación natural a todos los espacios topológicos de la manera más sencilla posible, bajo la cual las equivalencias homológicas se transformen en equivalencias homotópicas. Recientemente se han descubierto nuevas técnicas para entender el efecto de esas transformaciones y de otras más generales, llamadas localizaciones homotópicas. En este proyecto se abordarán varios problemas abiertos referentes a tales localizaciones; en particular, se pretende determinar qué estructuras algebraicas conservan. Para ello se estudiarán transformaciones análogas en la categoría de los grupos y en la categoría homotópica de los grupos simpliciales. Entre las consecuencias que se contemplan destaca la posibilidad de generalizar teoremas clásicos sobre los grupos de homotopía de los complejos celulares finitos