Grafs i fraccions continues en la codificació per la correcció de múltiples errors en comunicació digital i la seva simulació en LAN

En este proyecto nos proponemos el diseño de códigos que permitan la múltiples corrección de errores sobre canales digitales y el diseño de un módulo criptográfico de control de acceso. Queremos llegar a unos códigos con un grado de complejidad de cálculo parecido, o menor, que los normalmente usados en las comunicaciones digitales como los códigos BCH o Reed - Solomon. Dichos códigos serán entresacados de la teoría de grafos (grafos Distancia-Regulares o Distancia-Transitivos) y de la teoría de cuerpos finitos, usando técnicas como la de los restos chinos o la de las fracciones continuas, desde una vertiente distinta de la normalmente utilizada en la decodificación algebraica clásica. El módulo criptográfico pretende mejorar los esquemas de umbral conocidos, usando la técnica de las fracciones continuas en el cálculo de la clave principal a partir de las claves de los usuarios de una LAN. La simulación de estos códigos y módulo criptográfico será implementada en una LAN en la que una cadena de Markov nos dará los errores del canal digital, previo estudio estadístico para adaptar la simulación a distintas situaciones reales. En una segunda parte monitorizaremos la red y integraremos los módulos diseñados en los diferentes niveles OSI correspondientes