Foliacions lagrangianes i deformacions de foliacions

Este proyecto está constituido esencialmente por dos líneas de investigación: el estudio de deformaciones de foliaciones en variedades arbitrarias y el estudio de un tipo especial de foliaciones: las foliaciones lagrangianas, en variedades implécticas. En el primer caso, se pretende obtener espacios versales para las deformaciones de foliaciones de codimensión uno a tipo cuasi conforme fijado y para los "unfoldings" de gérmenes de foliaciones singulares. En el segundo caso, se pretende obtener ejemplos y teoremas de estructura local para las foliaciones lagrangianas. En particular, se trabajará sobre la conjetura de la linealización: si la holonomía de una hoja compacta es linealizable, entonces la foliación es localmente linealizable, es decir, localmente simplécticamente equivalente a la foliación afín del cotangente de la hoja compacta considerada.