EXPLORACIONES DE ESTRUCTURA Y DE VENTAJA CUANTICA EN SISTEMAS COMPLEJOS

LOS AVANCES PROPUESTOS Y ALGUNOS YA CONSEGUIDOS POR LAS TECNOLOGIAS CUANTICAS SE BASAN EN UN CONJUNTO DE PREMISAS QUE AFECTAN TANTO A LOS ASPECTOS FUNDACIONALES COMO A LAS POSIBLES APLICACIONES. LA PRESENTE PROPUESTA ABORDA CUALES SON LAS VENTAJAS, COTAS, ESTRATEGIAS Y LIMITACIONES DE LAS TAREAS RELATIVAS A LOS SISTEMAS CUANTICOS COMPLEJOS. SU ALCANCE ES AMPLIO Y ABARCA DESDE LA INFERENCIA ESTADISTICA DE LAS PROPIEDADES CUANTICAS DE ESTADOS, PROCESOS Y OBSERVABLES, HASTA LAS CONSECUENCIAS TERMODINAMICAS DERIVADAS DE LA ACTUAL MINIATURIZACION DE LOS DISPOSITIVOS CUANTICOS. TAMBIEN ABORDA LA COMPLEJIDAD INTRINSECA DE LOS MODELOS COMPUTACIONALES, LA SIMULACION DE SISTEMAS DE MUCHOS CUERPOS O LAS NUEVAS CONSECUENCIAS DERIVADAS DEL ESPACIO DE HILBERT INFINITAMENTE DIMENSIONAL. LA PROPUESTA SE ORGANIZA EN TORNO A CUATRO LINEAS DE INVESTIGACION DISTINTAS PERO INTERCONECTADAS, QUE COMPARTEN PRINCIPIOS CONCEPTUALES Y OBJETIVOS. BASANDOSE EN UN CONJUNTO MINIMO DE SUPUESTOS, NUESTRO PROYECTO DESARROLLARA PROTOCOLOS UNIVERSALES DE APRENDIZAJE CUANTICO QUE DEBERIAN PERMITIR ANALIZAR CUALQUIER CONJUNTO DE DATOS CUANTICO PERMITIENDO VERIFICAR Y CERTIFICAR SU CARACTER CUANTICO. VERIFICAR Y CERTIFICAR CORRELACIONES EN EL ESPACIO Y EL TIEMPO EXIGE UNA FORMULACION NOVEDOSA. MIENTRAS QUE, CLASICAMENTE, LA ESTRUCTURA MATEMATICA QUE RIGE LAS CORRELACIONES ENTRE SUCESOS SIMULTANEOS EN EL ESPACIO Y LAS CORRELACIONES GENERADAS POR PROCESOS ESTOCASTICOS EN EL TIEMPO SE DESCRIBEN UTILIZANDO DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONJUNTAS, ESTO YA NO ES ASI EN EL PARADIGMA CUANTICO. NECESITAMOS DERIVAR UNA CARACTERIZACION Y FORMULACION MATEMATICAS ADECUADAS DE LAS CORRELACIONES CUANTICAS ESPACIALES Y TEMPORALES CON EL OBJETIVO DE APROVECHARLAS PARA TAREAS DE PROCESAMIENTO DE LA INFORMACION. LA COMPLEJIDAD SURGE DE FORMA NATURAL CUANDO AUMENTA EL NUMERO DE SUBSYSTEMAS, LAS CORRELACIONES, LAS OPERACIONES Y/O LAS MEDIDAS. POR EJEMPLO, EL ESPACIO DE TODAS LAS OPERACIONES CUANTICAS POSIBLES QUE PUEDEN REALIZARSE EN UN SISTEMA FISICO ES ENORME (TIPICAMENTE EXPONENCIAL EN EL NUMERO DE SUBSISTEMAS), COMO LO ES EL ESPACIO DE TODOS LOS ESTADOS CUANTICOS EN LOS SISTEMAS DE MUCHOS CUERPOS EN INTERACCION. SIN EMBARGO, EN AMBOS CASOS, EL CONJUNTO DE OPERACIONES FISICAS (ES DECIR, LAS QUE SE PUEDEN REALIZAR) Y EL CONJUNTO DE ESTADOS FISICOS (LOS QUE SURGEN DE UN HAMILTONIANO FISICO) ES MUCHO MAS RESTRINGIDO. QUEREMOS CARACTERIZAR ESTOS CONJUNTOS UTILIZANDO PROTOCOLOS DE INFORMACION CUANTICA Y GEOMETRIA CONVEXA. EL RAPIDO DESARROLLO DEL CAMPO DE LAS TECNOLOGIAS CUANTICAS CON UNA MINIATURIZACION DE LOS DISPOSITIVOS CUANTICOS EXIGE LEVANTAR TAMBIEN LAS SUPOSICIONES TIPICAS RELATIVAS A LA INTERACCION DE UN SISTEMA CUANTICO CON SU ENTORNO CIRCUNDANTE Y LA HIPOTESIS DE EQUILIBRIO. DESCRIBIR SISTEMAS CUANTICOS ABIERTOS ALEJADOS DEL EQUILIBRIO ES UN RETO, EN PARTICULAR CUANDO EL ENTORNO ES MESOSCOPICO, CUANDO DESARROLLA CARACTERISTICAS DE NO-EQUILIBRIO DURANTE LA EVOLUCION, O CUANDO LOS EFECTOS DE MEMORIA NO PUEDEN DESPRECIARSE. SIGUIENDO LOS RESULTADOS PREVIOS DE NUESTRO GRUPO, QUEREMOS ESTUDIAR LAS ENTROPIAS OBSERVACIONALES COMO CONCEPTO CLAVE PARA CERRAR LA BRECHA ENTRE LA TERMODINAMICA CUANTICA ESTANDAR/MECANICA ESTADISTICA Y LA FISICA FUERA DEL EQUILIBRIO, PERO TAMBIEN SU USO PARA CARACTERIZAR CORRELACIONES COMPLEJAS. NUESTRA PROPUESTA ES INVESTIGACION FUNDAMENTAL, TIENE POR OBJETIVO GENERAR NUEVO CONOCIMIENTO, PERO TENIENDO EN CUENTA TAMBIEN TAREAS Y USOS CONCRETOS.