Equacions de difusió no lineal i cinètiques; comportament asintòtic i aproximació numèrica

El objetivo fundamental de este proyecto es la profundización en el estudio analítico y numérico de Ecuaciones e Derivadas Parciales (EDPs) no lineales caracterizadas por su relación o bien con modelos cinéticos en mecánica estadística, sus aproximaciones y sus límites asintóticos, o bien con modelos de difusión no lineal. Estas ecuaciones incluyen EDPs cinéticas y de difusión no lineales que aparecen en el estudio del transporte de partículas cargadas, en movimiento celular, en gases granulares... Desde un punto de vista analítico, pretendemos estudiar la dinámica y el comportamiento asintótico en diversos regímenes y sus relaciones con el transporte óptimo de masa y los métodos de entropía relativa. Desde un punto de vista numérico se avanzará en el desarrollo de métodos numéricos adaptados a las particularidades del transporte en ecuaciones cinéticas no difusivas, su resolución y aplicación en la modelización y simulación en semiconductores y plasmas y su implementación óptima