Educació artística, aprenentatges i infància. Una recerca sobre la comprensió crítica i la pràctica de l'art als museus i les escoles

Estudiamos la estructura de grupos topológicos y sus espacios clasificadores, en particular sus propiedades locales, utilizando métodos de teoría de homotopía. Recientemente, Broto-Levi-Oliver han definido el concepto de grupos p-local finito como un objeto algebraico modelado sobre la estructura local de los grupos finitos. A cualquier grupo p-local finito se asocia un espacio clasificador, permitiendo así la investigación de estos objetos desde el punto de vista algebraico y geométrico. Este concepto nos abre un nuevo camino para abordar la teoría de homotopía local de grupos de Lie compactos y espacios de lazos finitos. De ello podemos esperar una teoría generalizada que incluya modelos para grupos de Lie compactos y espacios de lazos finitos sin restricción sobre sus grupos de componentes y también para grupos p-compactos.Este proyecto se ocupará del desarrollo mismo de la teoría de grupos p-locales finitos, con especial atención a los problemas relacionados con su clasificación (que es importante por su relación con el teorema de clasificación de grupos finitos simples o con teoría de bloques), la existencia y descripción de ejemplos exóticos y la teoría de representaciones. En segundo lugar consideraremos la generalización de la teoría a una en que se fusionan los conceptos de grupo p-local finito y grupo p-compacto. Finalmente, estudiaremos las implicaciones de estos resultados y técnicas en la estructura de grupos topológicos no compactos, incluyendo grupos discretos infinitos, grupos de Kac-Moody y grupos de clase de aplicaciones de superficies y grupos relacionados