Contributions to codimension k bifurcations in dynamical systems theory (DYNAMICS)

Los objetivos generales del proyecto son producir nuevos conocimientos en el área de bifurcaciones codim k para sistemas dinámicos continuos y discretos (suaves y no suaves) y proporcionar formación en esta área de investigación a investigadores en fase inicial. Más exactamente, planeamos en primer lugar estudiar la bifurcación de Bautin bidimensional degenerada para el caso en que el segundo coeficiente de Lyapunov sea igual a cero. En segundo lugar, nuestro objetivo es estudiar las bifurcaciones de Hopf-Hopf degeneradas en cuatro dimensiones. La degeneración surge en este caso cuando no se cumplen una o más de las nueve condiciones genéricas necesarias para obtener una forma normal. El tercer y cuarto objetivo son estudiar otras bifurcaciones codim k en sistemas dinámicos suaves y no suaves que surgen de otras bifurcaciones que llevan o no un nombre conocido en la literatura. En particular, nos centraremos en sistemas diferenciales por partes discontinuos, respectivamente, sistemas dinámicos continuos y discretos no suaves resultantes del modelado de osciladores con impactos. Unos 40 investigadores (30 ER y 10 ESR) contribuirán a alcanzar los objetivos del proyecto mediante un enfoque de creación de redes basado en aproximadamente 225 meses de comisiones de servicio. Están previstos dos tipos de desplazamientos, uno de investigación y otro de formación. La formación es de tipo formación a través de la investigación. Durante las estancias de investigación, los ER del proyecto realizarán investigaciones para lograr las tareas planificadas del proyecto y apoyarán a los ESR en su formación. Las estancias de formación están dedicadas a los ESR. Además de la formación prevista, los ESR participarán también en la investigación del proyecto. Recibirán tareas de investigación específicas de sus gerentes locales para contribuir a los objetivos de investigación del proyecto.