Aritmètica de corbes modulars

El estudio de las propiedades aritméticas de las curvas modulares se ha revelado como una herramienta esencial para la obtención de los resultados más importantes de los últimos años en aritmética. En este contexto, nuestro equipo se propone incidir en tres aspectos concretos: estudio de los puntos de la curva X1(p) sobre cuerpos cúbicos; estudio del esquema de las componentes conexas del modelo de Néron de la jacobiana de las curvas modulares Xo(N) y X1(N); estudio de la relación entre la L-serie de una curva de Shimura y el grupo formal obtenido por completación formal del modelo de Néron de su jacobiana.