Ultracold atoms in coupled ring potentials and flat-band lattices

Resum

Els àtoms ultrafreds són una excel·lent plataforma per a l'estudi de fases fortament correlacionades, fases topològiques, termalització quàntica i per a la implementació de tecnologies quàntiques, a causa del seu alt nivell de control. En particular, ens centrem en bosons ultrafreds amb interaccions amb un enfocament doble. El primer tema són els potencials d'anell, que presenten estats propis d'una sola partícula amb un moment angular orbital (MAO) ben definit. Els potencials d'anell són les geometries més simples que condueixen a circuits tancats no trivials, on la superfluïdesa dels condensats de Bose-Einstein (CBE) adquireix un paper fonamental, permetent l'aparició de corrents persistents així com de vòrtexs. Investiguem tant condensats que interactuen feblement mitjançant el règim de camp mitjà com règims fortament correlacionats que donen lloc a fases topològiques no trivials, on les interaccions tenen un paper fonamental. El segon tema d'aquesta tesi són les xarxes amb bandes planes que presenten estats localitzats compactes (ELC) d'una sola partícula. Explorem com les interaccions bosòniques modifiquen les propietats de termalització del sistema i, en particular, estudiem la fragmentació de l'espai de Hilbert. Primer considerem un CBE confinat en una geometria de dos anells apilats derivant les equacions d'evolució per a les amplituds de cada mode MAO a partir de l'equació de Gross-Pitaevskii. Aquest sistema es regeix per la interacció entre el MAO, l'efecte túnel entre anells i les interaccions repulsives dins de cada anell. Analitzem l'estabilitat dels règims estacionari i dinàmic, que inclouen l'autoatrapament i les oscil·lacions de Josephson, quan s'introdueixen pertorbacions en altres modes MAO mitjançant tècniques analítiques i numèriques. Aleshores, canviem el nostre enfocament cap a les xarxes unidimensionals d'anells coplanars idèntics amb estats MAO que doten a cada pou d'una dimensió sintètica. Primer, estudiem una configuració de tipus Su-Schrieffer-Heeger (SSH) i establim les característiques topològiques del model amb una sola partícula. També adrecem el problema de dos bosons, on la presència de doblons (parells de bosons units per les interaccions) altera radicalment les fases topològiques del sistema. Aleshores, augmentem la complexitat de la xarxa d'anells introduint un angle d'inclinació que genera amplituds d'efecte túnel complexes. Demostrem com es pot utilitzar la geometria de la xarxa per generar confinament d'Aharonov-Bohm de varis cossos en gairebé qualsevol subespai de N bosons, ajustant l'angle d'inclinació, i com es pot triar l'extensió del confinament mitjançant la periodicitat de aquest angle. Aquest efecte es caracteritza per la presència de ELC d'una sola partícula que són induïts per interferències destructives. Finalment, continuem amb el tema de les xarxes amb bandes planes, però en aquest cas, ens centrem en sistemes amb simetria d'inversió temporal, on els ELC d'una sola partícula sorgeixen com a resultat de simetries locals. En primer lloc, provem la fragmentació de l'espai Hilbert en una família de collarets de diamants amb interaccions en cada pou i posteriorment demostrem com aquest mecanisme és general per a una classe completa de xarxes amb bandes planes. Identifiquem una quantitat conservada en termes de la paritat del nombre de partícules en els ELC i calculem les signatures numèriques del fenomen.

Data del Ajut	8 de nov. 2023
Idioma original	Anglès
Supervisor	Veronica Ahufinger Breto (Director/a)