On nonconvex special relativistic hydrodynamics

Resum

Aquesta tesi està dedicada a l'estructura d'ones complexes que apareixen en la hidrodinàmica de situacions relativistes quan es consideren fluids realistes amb una termodinàmica sofisticada. L'equació d'estat és una relació constitutiva que codifica les propietats termodinàmiques d'un fluid, i en la dinàmica de fluids comprimibles, és necessària per tancar les equacions d'evolució. Una equació d'estat no convexa pot induir dinàmica d'ones complexes. Amb l'objectiu d'estudiar la hidrodinàmica relativista especial no convexa (SRHD), la tesi es divideix en dues parts. La primera està dedicada a l'estudi de la SRHD no convexa des del punt de vista de la solució de les equacions d'evolució, que consisteixen en un sistema hiperbòlic no lineal de lleis de conservació. La segona part posa l'èmfasi en la modelització de fluids realistes tenint en compte les implicacions en la dinàmica estudiada a la primera part. D'una banda, presentem un solucionador exacte de Riemann per a la SRHD no convexa, estenent la seva aplicabilitat al cas de velocitats tangencials diferents de zero. El problema de Riemann és una condició inicial per al sistema, la prova fonamental en hidrodinàmica. La seva solució conté tots els elements presents en escenaris més complicats i permet comprendre la dinàmica d'ones que pot sorgir. Proporcionant la solució exacta, millorem la comprensió de la intricada dinàmica que es desenvolupa en sistemes relativistes no convexos. Particularitzem el solucionador per a una equació d'estat no convexa fenomenològica i proporcionem la solució exacta per a una sèrie de problemes estàndard, incloent-hi ones explosivas relativistes. Utilitzem les solucions exactes obtingudes per validar mètodes numèrics utilitzats per resoldre les equacions SRHD inicialitzades amb condicions inicials complexes. Mesurem l'exactitud de dos dels mètodes més comuns utilitzats en el camp i analitzem el seu rendiment en presència d'estructures d'ones complexes. Continuem amb la nostra anàlisi centrada en les estrelles de neutrons com a objectes astrofísics formats per un fluid que experimenta una evolució hidrodinàmica relativista. Models realistes per a aquesta matèria porten a equacions d'estat tabulades, que comprenen efectes microfísics detallats però representen una opció computacionalment ineficient per a simulacions numèriques. Ens centrem en la modelització d'aquestes dades tabulades amb una expressió analítica senzilla que atorga una consideració especial a les transicions de fase, un fenomen de la matèria amb el potencial de fer que l'equació d'estat sigui no convexa. Analitzem les implicacions del nostre model en les propietats estel·lars de l'estrella de neutrons i la seva evolució hidrodinàmica, comparant els resultats amb els models analítics actuals emprats en les simulacions.

Data del Ajut	18 d’oct. 2023
Idioma original	Anglès
Supervisor	Susana Serna (Director/a)