On Additive Binary Nonlinear Codes and Steganography.

Resum

Un codi C rep el nom de Z2Z4-additiu si les seves coordenades es poden dividir en_x000D_ dos subconjunts X i Y , de tal manera que el codi punctured de C, obtingut en eliminar les coordenades que no es troben a X –o, respectivament, a Y – és un codi binari lineal –_x000D_ respectivament, un codi quaternari lineal–. La imatge del mapa de Gray de C és un codi binari_x000D_ i, sovint, no lineal, que s’anomena Z2Z4-lineal. Aquesta tesi presenta noves famílies_x000D_ de codis Z2Z4-additius, amb la particularitat que les seves imatges de Gray són codis_x000D_ Z2Z4-lineals que tenen els mateixos paràmetres i propietats que la coneguda família de_x000D_ codis de Reed-Muller binaris i lineals. També, tot considerant la classe de codis perfectes_x000D_ Z2Z4-lineals, els quals se sap que són completament regulars, es fan servir les construccions_x000D_ d’extensió, puncture, shorten i lifting, i s’estudia si els codis obtinguts són uniformement_x000D_ empaquetats o completament regulars. A més de proporcionar fiabilitat en els canals_x000D_ de comunicació, la teoria de codis s’ha aplicat recentment a l’esteganografia, és a dir, a_x000D_ la ciència d’ocultar informació confidencial dins d’altres missatges, aparentment inofensius_x000D_ –l’objecte recobridor–, de manera que terceres parts no puguin detectar l’esmentada_x000D_ informació. Aquest procés s’ha plantejat a la literatura modificant el bit menys significatiu_x000D_ dels símbols de l’objecte recobridor per transmetre el missatge secret (esteganografia_x000D_ binària), o bé modificant els dos bits menys significatius ( 1-esteganografia). Respecte a_x000D_ la 1-esteganografia, s’exposen dos nous mètodes d’embedding basats en codis perfectes_x000D_ Z2Z4-lineals, que assoleixen una taxa d’embedding més alta que amb altres mètodes ja_x000D_ coneguts, per una distorsió donada; mentre que es presenta un altre mètode, basat en el_x000D_ producte de dos o més codis de Hamming q-aris, conforme a l’esteganografia binària.

Data del Ajut	11 de maig 2012
Idioma original	Anglès
Supervisor	Josep Rifa Coma (Director/a)