Aquesta tesi proporciona un nou formalisme per resoldre l'equació de transport de Boltzmann per fonons per a nombres de Knudsen finits que proporciona una equació hidrodinàmica de transport de calor, l'equació de Guyer i Krumhansl, similar a l'equació de Navier-Stokes, per a semiconductors generals. Aquesta generalització de la llei de Fourier s'obté en casos generals, des de sistemes dominats per col·lisions normals que conserven el moment, com és ben sabut, fins a materials cinètics dominats per col·lisions resistives, on captura efectes no locals. La característica clau del nostre marc és assumir que la funció de distribució de fonons fora de l'equilibri es descriu en termes del flux de calor i les seves derivades primeres. Obtenim expressions explícites per a la distribució de fonons fora de l'equilibri i per als paràmetres macroscòpics, independents de la geometria, en funció de les propietats dels fonons que es poden calcular a partir de primers principis. Aquest formalisme es valida des de dues perspectives diferents: la teòrica i l'experimental. Des de la perspectiva teòrica, recuperem dos resultats coneguts en el transport tèrmic. Primer, obtenim la llei de Fourier amb un operador de col·lisions general. En segon lloc, recuperem exactament els resultats originals de l'equació de Guyer i Krumhansl, on s'utilitza que dominen les col·lisions normals. Des d'un punt de vista experimental, es troba que les prediccions del model ab initio coincideixen amb una àmplia gamma d'experiments en silici i germani, considerant diferents geometries, temperatures, mides o situacions dependents i independents del temps. A més, a diferència dels enfocaments basats directament en l'equació de transport de Boltzmann, l'equació hidrodinàmica es pot resoldre en geometries arbitràries, proporcionant així una potent eina per a la modelització de calor a la nanoescala a un baix cost computacional. Finalment, aquest formalisme obre la porta a millorar la seva aplicabilitat a nombres de Knudsen més grans mitjançant la inclusió de derivades d'ordre superior o l'ús de paràmetres efectius a la descripció.
Microscopic description of dielectric thermal transport with memory and nonlocal effects
Sendra Molins, L. (Autor). 27 de febr. 2023
Tesi d’estudis: Tesi doctoral
Tesi d’estudis: Tesi doctoral