Weakly nonlocal and nonlinear heat transport

El comportament termo-mecànic de sistemes miniaturitzats, les longituds característiques dels quals són de l'ordre d'uns pocs nanòmetres, està fortament influenciat per la memòria, efectes no locals i no lineals [1, 18, 27, 50]. En situacions d'estat estacionari unidimensionals, en modelar el transport tèrmic al llarg de nanofils o capes primes, alguns d'aquests efectes es poden incorporar a una conductivitat tèrmica efectiva dependent de la mida λeff [2, 43], i encara es pot fer servir l'equació tipus llei de Fourier (FL) amb λeff com la conductivitat tèrmica, en lloc del valor brut λ. No obstant això, en pertorbacions ràpides o sota forts gradients tèrmics, o en geometries axials una conductivitat tèrmica efectiva no és suficient per a superar els diferents problemes relacionats amb el FL, com ara la velocitat infinita de propagació d'alteracions tèrmiques o alguns efectes veritablement no lineals en estats estacionaris [9, 17, 25, 28, 30, 38]. Per tant, en modelar la conducció tèrmica cal anar més enllà del FL introduint equacions de transport tèrmic més generals i analitzant geometries més generals que les considerades als capítols 3 i 4. Al capítol 2 s'ha introduït l'equació de transport tèrmic no lineal (2.16). Aquí n'analitzarem algunes conseqüències. © 2016, Springer International Publishing Switzerland