Teoria qualitativa dels sistemes dinàmics amb èmfasi en les òrbites periòdiques

Els sistemes dinàmics constitueixen una de les millors eines per a la comprensió qualitativa i quantitativa dels models matemàtics de les ciències experimentals. La majoria d'aquests sistemes es formulen mitjançant la iteració de funcions (són els anomenats sistemes dinàmics discrets), o mitjançant equacions diferencials (són els anomenats sistemes dinàmics continus. L' objectiu d'aquest projecte és avançar en el coneixement dels sistemes dinàmics en les següents línies principals: Sistemes dinàmics discrets: (a) Anàlisi de la complexitat dinàmica de les funcions contínues d'un "grafo" en sí mateix i de les funcions contínues d'una varietat compacta en sí mateixa, a través de la seva estructura periòdica, entropia topològica, nombres de Lefschetzen y Nielsen. Sistemes dinàmics continus: (b) Estudi qualitatiu global dels retrats de fase de camps de vectors polinominals posant especial atenció als seus cicles límits. (c) Descripció del flux global d'alguns problemes restringits de tres cossos. Configuracions centrals en Mecànica Celeste.