Teoria qualitativa dels sistemes dinàmics

Els sistemes dinàmics constitueixen una de les millors eines per a la comprensió qualitativa i quantitativa dels models matemàtics de les ciències experimentals. La majoria d'aquests sistemes es formulen mitjançant la iteració de funcions (sistemes dinàmics discrets) o mitjançant les equacions diferencials (sistemes dinàmics continus). L'objectiu d'aquest projecte és avançar en el coneixement dels sistemes dinàmics en les tres línies principals següents: sistemes dinàmics discrets: a) anàlisi de la complexitat d'algunes classes de funcions en dimensió u i superior, mitjançant la seva estructura periòdica i entropia topològica. Sistemes dinàmics continus: b) estudi qualitatiu global del retrat de fases de sistemes d'equacions diferencials polinomials; c) teoria qualitativa d'alguns problemes restringits de tres i quatre cossos en mecànica celest.