Teoria homotòpica de Grups de Lie

Detalls del projecte

Description

Estudiem grups de Lie, particularment, grups finits, grups de Lie compactes i connexos i grups de Kac-Moody des del punt de vista de la teoria de homotopia. Per a això es tradueixen propietats algebraiques o geomètriques del grup en propietats homotòpiques del seu espai classificador. Seguidament s'aïlla cada prim per separat mitjançant la p -complementari de Bousfield-Kan. Els grups p -compactes són generalitzacions en teoria de homotopia dels grups de Lie compactes. La seva definició i ràpid desenvolupament es va seguir de la solució de Miller de la conjectura de Sullivan i de la teoria de Lannes. Ens interessem per la conjectura del normalitzador de Miller, la investigació de determinats espais d'aplicacions entre espais classificadors de grups p -compactes i per les immersions pròpies i representacions de grups p -compactes (exòtics). Ens proposem expendre els mètodes dels grups p -compactes a l'estudi de la unicitat homotòpica d'espais classificadors p -completats de grups finits i del tipus d'homotopia dels monoides topològics d'autoequivalències homotòpiques d'espais classificadors p -completats de grups finits. Investiguem, així mateix, grups de Kac-Moody des de la mateixa òptica. Els grups de Kac-Moody, habitualment infinit dimensionals, són generalitzacions combinatòriques de grups de Lie i es comporten com aquests en diversos aspectes. Tanmateix, es sap molt poc sobre les seves propietats topològiques. Ens interessem pel tipus d'homotopia dels seus espais classificadors
EstatusAcabat
Data efectiva d'inici i finalització1/10/981/10/01

Finançament

  • Dirección General de Enseñanza Superior e Investigación Científica (DGESIC): 15.025,30 €

Fingerprint

Explora els temes de recerca tractats en aquest projecte. Les etiquetes es generen en funció dels ajuts rebuts. Juntes formen un fingerprint únic.