Modelos exponenciales y métodos asintóticos de orden superior, con aplicaciones a la economía financiera

La investigació que hem portat a terme en models exponencials i teoria asintòtica d'ordre superior ha culminat amb la realització de dos tesis doctorals, d'elles han derivat diferents articles d'investigació, entre els que destaquen dos publicades en JASA en el 1999,i una proposta per part de Springer per realitzar una monografia sobre el tema. Paral·lelament dirigim el Master "Matemàtiques per als Instruments Financers", en col·laboració amb la majoria de institucions financeres amb seu a Catalunya, i estem relacionats amb els principals investigadors europeus sobre matemàtiques per l'economia financera. Hem començat a col·laborar amb ells per aplicar la nostra experiència en estadística matemàtica a aquest camp. L'objectiu principal que ens proposem és desenvolupar eïnes estadístiques necessàries per l'estudi de models estocàstics propis de l'economia financera, tals com processos de Levi i models de volatilitat estocàstica, de les que les lleis marginals són models exponencials. En particular desenvoluparem el mètode de aproximació saddlepoint per models amb paràmetres frontera com, per exemple, la distribució Inversa Gaussiana Generalitzada. És també per nosaltres un objectiu fonamental establir una col·laboració estable entre matemàtics, economistes i profesionals dels mercats i de les institucions financeres.