Invariantes locales y globales en geometria

El proyecto se estructuraba en cuatro líneas y hemos obtenido resultados relevantes en todas ellas.
En geometría integral hemos hallado, en cualquier variedad de Kähler, una familia de medidas de curvatura canónicas que extiende a las de Lipschitz-Killing. También hemos determinado las fórmulas de Crofton en las formas de espacio pseudo-riemannianas y hemos hallado un punto análogo al de Santaló para el área del borde del conjunto polar a un convexo.
En geometría métrica hemos obtenido una generalización del teorema log(2k-1) al caso de curvatura variable, una nueva desigualdad entre la sístole y el diámetro para superficies hiperbólicas, y hemos obtenido la no trivialidad de un nuevo invariante de tipo métrico para los grupos en relación con su complejidad. También hemos establecido una nueva desigualdad isosistólica óptima en toros bidimensionales de Finsler reversible para el área de Busemann-Hausdorff.
En geometría de foliaciones holomorfas hemos probado la existencia de un espacio de módulos de clases topológicas de singularidades, avanzado en la clasificación las foliaciones convexas del plano proyectivo y las posiciones relativas de sus órbitas. También hemos estudiado la bifurcación de ciclos límite y periodos críticos.
En variedades de representaciones, hemos desarrollado aspectos aritméticos (mod p), computacionales (como esquemas) y geométricos (su la diferencia con deformaciones mediante triangulaciones).