Grafs i fraccions continues en la codificació per la correcció de múltiples errors en comunicació digital i la seva simulació en LAN

En aquest projecte ens proposem el disseny de codis que permetin la múltiple correcció d'errors sobre canals digitals i el disseny d'un mòdul criptogràfic de control d'accés. Volem arribar a uns codis amb un grau de complexitat de càlcul semblant, o menor, que els normalment utilitzats en les comunicacions digitals com els codis BCH o Reed - Solomon. Aquests codis seran extrets de la teoria de grafs (grafs Distància-Regulars o Distanica Transitius) i de la teoria de cossos finits, utilitzant tècniques com la de les restes de xinesos o la de fraccions continues, des de una vessant diferent de la normalment utilitzada en la decodificació algebraica clàssica. El mòdul criptogràfic pretén millorar els esquemes de llindar coneguts, utilitzant la tècnica de les fraccions continues en el càlcul de la clau principal a partir de les claus d'usuaris d'una LAN. La simulació d'aquests codis i mòdul criptogràfic serà implementada en una LAN en la que una cadena de Markov ens donarà els errors del canal digital, previ estudi estadístic per adaptar la simulació a diferents situacions reals. En una segona part monitoritzarem la xarxa i integrarem els mòduls dissenyats en els diferents nivells OSI corresponents