Geometria aritmètica i aplicacions a la criptografia

El projecte contempla tres objectius fonamentals: 1. Disseny i implementació d'un mètode CM per construir corbes de gènere 2 sobre cossos finits, aptes per a ús criptogràfic. 2. Determinació de la part unipotent del model de Néron d'un toro algebraic i d'una varietat abeliana. Càlcul de cotes per al cardinal del grup de components connexos del model de Néron d'una varietat abeliana. 3. Construcció geomètrica de jacobines intermèdies p.-àdiques per a varietats amb reducció totalment degenerada. En una primera etapa, el nostre projecte contempla la interpretació geomètrica del morfisme cicle i la construcció de jacobianes intermèdies p-àdiques de varietats abelianes i d'un producte de corbes