Estudi de la dinámica d'aplicacions contínues sobre grafs

Es tracta d'estudiar la dinàmica d'òrbites periòdiques de les aplicacions contínues sobre els grafs. L'objectiu és trobar resultats anàlegs als ja coneguts en dimensió 1 (aplicacions contínues de l'interval i sobre arbres) i en dimensió 2 (homeomorfismes sobre les superfícies). En aquest cas, el "pattern" d'una òrbita periòdica és essencialment la classe de homotopia de l'aplicació relativa a l'òrbita. Entre totes les aplicacions que realitzen un "pattern" donat, existeix una que animitza la dinàmica. d'aquesta manera es pot entendre com una òrbita periòdica implica l'existència d'unes altres. Un pot així calcular l'entropia minimal i caracteritzar els "patterns" d'entropia zero. El nostre objectiu és generalitzar aquests resultats a les aplicacions sobre grafs