Estudi de la dinàmica d'aplicacions contínues sobre grafos

Aquest projecte pretén ser una continuació d'un altre ja concedit per al present any 1997 . Es tracta d'estudiar la dinàmica d'òrbites periòdiques de les aplicacions contínues sobre els grafos. L'objectiu és trobar resultats anàlegs als ja coneguts en dimensió 1 (aplicacions contínues de l'interval i sobre arbres) i en dimensió 2 (homeomorfismes sobre les superfícies). En aquest cas, el "pattern" d'una òrbita periòdica és essencialment la classe de homotopia de l'aplicació relativa a l'òrbita. Entre totes les aplicacions que realitzen un "pattern" donat, existeix una que minimitza la dinàmica. D'aquesta manera es pot entendre com una òrbita periòdica implica l'existència d'unes altres. Un pot així calcular la entropia minimal i caracteritzar els "patterns" de entropia minimal i carcterizar els "patterns" de entropia zero. El nostre objectiu és generalitzar aquests resultats a les aplicacions sobre grafos