Equacions en derivades parcials i sistemes dinàmics.

El projecte pertany al camp de les equacions en derivades parcials i el punt de vista sota el que es consideren és el dels sistemes dinàmics infinit-dimensionals de tipus disipatiu. Molts problemes de valor inicial i de frontera per equacions en derivades parcials tenen solucions que poden considerar-se com trajectòries en espais de funcions. Per aquests problemes és natural tractar d'extendre la teoria qualitativa d'equacions diferencials ordinàries (estabilitat d'equilibris, funcions de Lyapunov, existència de varietats invariants atractores i de conjunts atractors globals, estabilitat estructura, etc.) i la major dificultat sorgeix de la dimensionalitat infinita de l'espai d'estats. El projecte pretén contribuir al desenvolupament d'aquest enfocament mitjançant l'estudi de certs problemes que han demostrat l'interès del mateix. Per una banda, la dinàmica d'equacions parabòliques, per