Equacions de difusió no lineal i cinètiques; comportament asintòtic i aproximació numèrica

L'objectiu fonamental d'aquest projecte és l'aprofundiment en l'estudi analític i numèric d'Equacions i Derivades Parcials (EDPs) no lineals caracteritzades per la seva relació o bé amb models cinètics en mecànica estadística, les seves aproximacions i els seus límits asimptòtics, o bé amb models de difusió no lineal. Aquestes equacions inclouen EDPs cinètiques i de difusió no lineals que apareixen en l'estudi del transport de partícules carregades, en moviment cel·lular, en gasos granulars... Des d'un punt de vista analític, pretenem estudiar la dinàmica i el comportament asimptòtic en diversos règims i les seves relacions amb el transport òptim de massa i els mètodes d'entropia relativa. Des d'un punt de vista numèric s'avançarà en el desenvolupament de mètodes numèrics adaptats a les particularitats del transport en equacions cinètiques no difusives, la seva resolució i aplicació en la modelització i simulació en semiconductors i plasmes i la seva implementació òptima