Educació artística, aprenentatges i infància. Una recerca sobre la comprensió crítica i la pràctica de l'art als museus i les escoles

Estudiem l'estructura de grups topològics i els seus espais classificadors, en particular les seves propietats locals, utilitzant mètodes de teoria d'homotopia. Recentment, Broto-Levi-Oliver han definit el concepte de grups p-local finit com un objecte algebraic modelat sobre l'estructura local dels grups finits. A qualsevol grup p-local finit s'associa un espai classificador, permetent així la investigació d'aquests objectes des del punt de vista algebraic i geomètric. Aquest concepte ens obre un nou camí per abordar la teoria d'homotopía local de grups de Lie compactes i espais de llaços finits. D'això podem esperar una teoria generalitzada que inclogui models per a grups de Lie compactes i espais de llaços finits sense restricció sobre els seus grups de components i també per a grups p-compactos.Este projecte s'ocuparà del desenvolupament mateix de la teoria de grups p-locals finits, amb especial atenció als problemes relacionats amb la seva classificació (que és important per la seva relació amb el teorema de classificació de grups finits simples o amb teoria de blocs), l'existència i descripció d'exemples exòtics i la teoria de representacions. En segon lloc considerarem la generalització de la teoria a una en la qual es fusionen els conceptes de grup p-local finit i grup p-compacte. Finalment, estudiarem les implicacions d'aquests resultats i tècniques en l'estructura de grups topològics no compactes, incloent grups discrets infinits, grups de Kac-Moody i grups de classe d'aplicacions de superfícies i grups relacionats