Aritmètica de corbes modulars

L'estudi de les propietats aritmètiques de les corbes modulars s'ha revelat com una eina essencial per a l'obtenció dels resultats més importants dels últims anys en aritmètica. En aquest context, el nostre equip es proposa incidir en tres aspectes concrets: estudi dels punts de la corba X1(p) sobre cossos cúbics; estudi de l'esquema dels components connexos del model de Néron de la jacobiana de les corbes modulars Xo(N) i X1(N); estudi de la relació entre l'L-sèrie d'una corba de Shimura i el grup formal obtingut per completació formal del model de Néron de la seva jacobiana.