Eduard José Cunilleras es va llicenciar en Veterinària per la Universitat Autònoma de Barcelona (UAB) l'any 1997. Va rebre una beca de 2 anys per a estudis de postgrau de la Fundació "la Caixa" i es va incorporar a l'Hospital Veterinari  de la "Ohio State University" on va realitzar un internat en Medicina i Cirurgia Equines (1998) i un programa de residència de 3 anys en Medicina Interna Equina. Es va convertir en "Diplomat de l'American College of Internal Medicine"(subespecialitat de Medicina Interna dels Grans Animals) l'any 2001. Va dur a terme un programa de doctorat en Medicina Veterinària, que implicava el metabolisme dels hidrats de carboni en cavalls en exercici, obtenint el seu títol de doctor l'any 2004. Va fer els seus estudis postdoctorals a "The Animal Health Trust" a Newmarket, Regne Unit, on es va unir a l'equip de medicina esportiva equina i cardiorespiratori dirigit per Dr. Lesley Young i el Dr. Dave Marlin. A principis de 2006, el Dr. José Cunilleras va desenvolupar la seva carrera professional com a especialista en medicina interna equina en un hospital veterinari privat equí (Donnington Grove Veterinary Group, Newbury, Regne Unit), i a principis de 2007 es va traslladar a Cliffe Equine Vets, Lewes, UK). A finals de 2008 es va incorporar al Departament de Medicina i Cirurgia Animal de la UAB com a professor Lector de Medicina Equina. L'any 2014, el Dr. José Cunilleras va esdevenir professor Agregat de Medicina Equina a la UAB.

Pel que fa a la recerca, té un perfil científic divers centrat en dues àrees: medicina interna equina i malalties infeccioses, concretament trastorns inflamatoris i de la coagulació i afeccions infeccioses bacterianes i víriques; i la medicina esportiva equina i comparada, més concretament el metabolisme dels hidrats de carboni i els lípids durant l'exercici i els trastorns de líquids i electròlits. Actualment, és membre del grup de recerca "Malalties infeccioses i inflamatòries dels animals de companyia" reconegut per l'AGAUR-Generalitat de Catalunya. La seva producció ha donat lloc a més de 60 articles de recerca revisats per parells, la majoria en revistes del primer trimestre de l'àrea de Ciències Veterinàries, com ara Journalof Veterinary Internal Medicine, Equine Veterinary Journal, Journal of Applied Physiology, etc. va contribuir amb 8 capítols de llibres en llibres de text reconeguts: Medicina Interna Equina (Reed, Bayly i Sellon), Medicina i Cirurgia Esportiva Equina (Hinchcliff, Kaneps i Geor) i Consulta veterinària de cinc minuts: Equina (Lavoie). Ha presentat més de 80 resums i pòsters en congressos nacionals i internacionals, i ha estat convidat a donar conferències en 8 congressos nacionals i internacionals (Congress of the European Veterinary Emergency and Critical Care Society, CongresoIberoamericano de Asociaciones de Veterinarios Especialistas en Equidos, etc.). Ha participat en 2 projectes europeus competitius, i 8 projectes competitius de recerca amb finançament públic i privat i 5 contractes de recerca.